1.

　　甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？（  ）

　　A.37.5%

　　B.50%

　　C.62.5%

　　D.75%

　　2.

　　装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各（  ）个。

　　A.3，7

　　B.4，6

　　C.5，4

　　D.6，3

　　3.

　　一个工厂有若干个车间，为了调查产品的质量情况，采用简单随机抽样的方法，从全厂某天生产的3630 件产品中抽取150 件产品作样本进行质量检查。若第一车间这一天生产了440 件产品，那么从该车间抽取的产品件数为（  ）。

　　A.16

　　B.18

　　C.27

　　D.32

　　4.

　　某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分到同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场？

　　A.3

　　B.2

　　C.1

　　D.0

　　5.

　　一个养殖场鸡和猪的总数是330，共1 160条腿，鸡和猪各为(    )只。

　　A.260，70

　　B.270，60

　　C.250，80

　　D.80，250

　　答案与解析

　　1.答案: D

　　解析:

　　本题为几何概率问题。设甲到达的时间为10点x分，乙到达的时间为10点y分，则只有|x－y|≤15，甲乙才能相遇。本题可以采用作图法求解，甲、乙到达约定地点的情况（0≤x≤30，0≤y≤30）如下图，则只有在阴影部分区域甲乙能够相遇，也就是求阴影部分的面积的比例。由图中可以看出，阴影部分占总面积的3/4，即两人能见面的概率为75%。故正确答案为D。

　　2.答案: A

　　解析:

　　设需要大盒子X个，小盒子为Y个，则可得11X＋8Y＝89，这是典型的不定方程。直接代入A可得：3个大盒7个小盒可装产品3×11＋7×8＝89个。验证正确，即为答案，不需要再考虑其余选项。故正确答案为A。

　　3.答案: B

　　解析:

　　4.答案: D

　　解析:

　　4个队一共要打C4，2=6场比赛，6场比赛总共出现6个胜者，现在已知“机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同”，则机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数数要么都是0场、1场或者是2场，如果上述三个学院队的胜场是1场的话，则意味着管理学院队要胜3场，也就是说管理学院队要战胜三个对手，与题干已知的“机械学院队赢了管理学院队”不符，同理排除胜场为0场的情况。故“机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数数都是2场”，此时6场比赛的胜利者已知，则管理学院队全负，胜场为0，选择D选项。

　　5.答案: D

　　解析:

　　设鸡、猪各有x、y只，则

　　。