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数量关系

2021年公务员考试行测练习——数学运算(30)

  1.
  在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?
  A.4
  B.5
  C.6
  D.7
  2.
  某公园的道路由如下所示的5个正六边形组成,每个六边形每条边的长度都是100米,保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路至少要走多少米?
  A.2600
  B.2800
  C.3000
  D.2300
  3.
  3×999+8×99+4×9+8+7 的值是(  )。
  A.3840
  B.3855
  C.3866
  D.3877
  4.某单位召开会议,需要红、黄、蓝三种不同颜色的鲜花布置会场,其中黄色鲜花的4倍与蓝色鲜花的3倍之和等于红色鲜花的5倍,红色鲜花的2倍和黄色鲜花的2倍之和等于蓝色鲜花的6倍。则红、黄、蓝三种颜色鲜花数量之比为(    )。
  A.5︰4︰3
  B.5︰3︰2
  C.4︰3︰2
  D.3︰2︰1
  5.
  某培训班学制1个半月,采用滚动招生培训制,在不断有学员完成培训毕业离开的同时,也不断有新学员加入培训。已知本月该培训班共增加了45名新学员,目前在学人数比上个月多了25%,那么,本月该培训班的毕业人数最多是(    )人。
  A.21
  B.27
  C.30
  D.36
  答案与解析
  1.答案: B
  解析:
  解析一:此题不属于余同、差同及和同问题,属于周期问题,有余数出现即为不完全周期问题。先从“除以7余3,除以11余4”入手,寻找满足“除以7余3,除以11余4”的周期。此数可写成:x=7a+3或者x=11b+4,(a、b为正整数)即x=7a+3=11b+4,不难得出满足等式的最小整数x=59,同时59满足"除以3余2”这个三位数可写成3×7×11n+59,n可以取0、1、2、3、4,答案选B。
  解析二:同余问题,不符合“余同取余,和同加和,差同减差,最小公倍数做周期”的口诀,通过余数组获得通式。除以3余2的余数组为2、5、8、11、14、17、···;除以7余3的余数组为3、10、17、···。结合此两者可知满足前两条的被除数可写成21n+17,其余数组为17、38、59、···;而除以11余4的余数组为4、15、26、37、48、59、···。结合此两者可知满足三条的被除数可写成231n+59。由题意:0≤231n+59≤1000,解得0≤n≤4。所以这样的数共有5个,故正确答案为B。
  口诀解释:余同取余,例如“一个数除以7余1,除以6余1,除以5余1”,可见所得余数恒为1,则取1,被除数的表达式为210n+1;和同加和,例如“一个数除以7余1,除以6余2,除以5余3”,可见除数与余数的和相同,取此和8,被除数的表达式为210n+8;差同减差,例如“一个数除以7余3,除以6余2,除以5余1”,可见除数与余数的差相同,取此差4,被除数的表达式为210n-4。特别注意前面的210是5、6、7的最小公倍数。
  2.答案: A
  解析:
  该图共有23条线段,有8个奇点,故至少要四笔画,也就是说至少要重复走3条线段23+3=26,每条线段100米,共2600米,故选A。
  3.答案: A
  解析:
  选项中尾数各不相同。可考虑尾数7+2+6+8+7=30,所以尾数为0,答案选A。
  老师点睛:
  直接计算尾数,可知结果尾数为0,故正确答案为A。
  4.答案: A
  解析:
  用代入排除法。把A项代入,4×4+3×3=5×5,5×2+4×2=3×6,符合题意;把B项代入,3×4+2×3≠5×5,排除B;把C项代入,3×4+2×3≠4×5,排除C;把D项代入,2×4+1×3≠3×5,排除D。
  5.答案: D
  解析:
  设上月的人数为x人,则这个月目前人数为1.25x人,设本月毕业人数为y人,则依题意有:  ,又因为很据题意可以得知x的值一定大于等于y的值,所以y的最大值即就是与x值相等的时候(x=y),可以求出y的值为36人,因此,本题答案选D选项。
 
 

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